Matematika ekonomi dan bisnis merupakan salah satu mata kuliah yang sangat penting untuk dikuasai, terutama bagi mahasiswa yang sedang menempuh pendidikan tinggi di jurusan Manajemen. Melalui mata kuliah ini, mahasiswa akan dihadapkan pada beberapa kasus-kasus teknik diferensial khas matematis seperti kalkulus, matriks, integral, diferensial, persamaan diferens, persamaan diferensial, dan masih banyak lainnya.
Baca Juga: Pengertian Matematika Bisnis, Fungsi, Tujuan Karir Beserta Contohnya Paling Lengkap
Apa Itu Matematika Ekonomi?
Pada dasarnya, matematika ekonomi merupakan suatu analisa ekonomi yang memanfaatkan teori matematika dalam perumusan serta pemecahan masalah dengan menggunakan simbol untuk mempermudahnya. Matematika ekonomi sendiri bisa diterapkan dalam berbagai ilmu seperti keuangan, metode kuantitatif, mikro, makro, dan ilmu-ilmu lain yang sekiranya membutuhkan alat analisis dalam menyelesaikan masalahnya.
Manfaat Mempelajari Matematika Ekonomi
Beberapa manfaat yang bisa diperoleh ketika matematika ekonomi dipelajari ialah,
- Dapat membuat laporan bisnis dan ramalan bisnis.
- Dapat menganalisis kelayakan suatu bisnis.
- Memahami teori-teori matematika yang berkaitan erat dengan ekonomi.
- Bisa mempergunakan teori matematika saat menyelesaikan permasalahan ekonomi.
Model Matematika
Secara sederhana, model matematika adalah suatu persamaan yang disusun untuk menjelaskan model tersebut.
Sebagai contoh, salah satu model matematika ekonomi yang menggambarkan hubungan tingkat konsumsi (C) dengan pendapatan (Y) secara linier dituliskan sebagai C = a + bY. Dengan rincian,
1. Variabel
Dalam matematika, ‘C’ dan ‘Y’ pada persamaan C = a + bY disebut sebagai variabel. Variabel sendiri adalah sesuatu yang besarannya bisa berubah-ubah. Yakni sesuatu yang nilainya dapat berbeda-beda. Mengingat nilainya yang sering berubah-ubah, variabel ini disimbolkan dengan huruf dan bukan angka. Variabel yang kerap digunakan dalam persamaan matematika ekonomi adalah harga (P), konsumsi (C), ekspor (X), dan lain sebagainya.
Variabel dibagi ke dalam 2 jenis, yakni:
a. Variabel Endogen
Adalah variabel yang nilai solusinya ditentukan dari model itu sendiri. Melalui contoh sebelumnya, yang merupakan variabel endogen adalah konsumsi, diwakili oleh huruf ‘C’. Karena tingkat konsumsi ini ditentukan oleh besarnya tingkat pendapatan melalui sebuah model dengan parameter a dan b.
b. Variabel Eksogen
Berbeda dengan jenis sebelumnya, variabel eksogen merupakan variabel yang nilai solusinya banyak dipengaruhi oleh kekuatan lain dari luar model. Dalam model sebelumnya, yang menjadi variabel eksogen ialah pendapatan (Y). karena pendapatan tidak dipengaruhi oleh tingkat konsumsi seseorang, melainkan oleh tingkat produksi dan harga output serta input.
2. Parameter
Parameter ialah konstanta yang menggambarkan pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen. Parameter bisa bergabung dengan variabel eksogen yang disebut koefisien, atau bisa juga berdiri sendiri, alias intersep.
3. Persamaan dan Pertidaksamaan
Persamaan merupakan pernyataan bahwa dua lambang adalah sama.
Persamaan adalah suatu pernyataan yang menunjukkan bahwa dua lambang adalah sama. Biasanya, persamaan disimbolkan dengan tanda (=). Sedangkan pertidaksamaan akan disimbolkan dengan ikon lebih dari (>) atau kurang dari (<).
a. Persamaan Definisi
Persamaan definisi merupakan suatu bentuk persamaan diantara 2 pernyataan dengan arti sama. Contohnya, penerimaan total (TR) adalah perkalian dari harga per unit (P) dengan jumlah barang yang berhasil terjual (Q). Maka simbol persamaannya adalah TR = P . Q.
b. Persamaan Perilaku
Persamaan perilaku adalah suatu bentuk persamaan yang menunjukkan bahwa perubahan perilaku pada suatu variabel terjadi akibat perubahan variabel lainnya yang berhubungan. Contohnya, perubahan biaya total (TC) pada sebuah perusahaan diakibatkan oleh adanya perubahan jumlah produksi. Maka model persamaannya adalah TC= 150 + Q atau TC = 100 + 25Q.
c. Kondisi Keseimbangan
Kondisi keseimbangan ialah suatu persamaan yang menunjukkan prasyarat untuk mencapai suatu keseimbangan. Sebagai contoh, kondisi keseimbangan pasar dan pendapatan nasional disimbolkan dengan Qd = Qs dan S = I.
Baca Juga: Apa Saja yang Dipelajari di Jurusan Administrasi Bisnis? Baca Ini Dulu!
Fungsi Matematika Ekonomi
- Fungsi matematika ekonomi yang pertama ialah untuk memberikan pemahaman bahwa matematika merupakan alat bantu untuk menganalisis model-model ekonomi.
- Fungsi matematika ekonomi juga bisa menjadi rencana bisnis dan pembangunan untuk skala kecil dan skala menengah.
- Fungsi matematika ekonomi dapat mengelola dan menilai rencana bisnis dengan tepat dan akurat.
- Fungsi matematika ekonomi dapat menyusun alternatif sasaran sehingga akan memudahkan penggunanya dalam perhitungannya.
Kegunaan Fungsi Matematika Ekonomi
- Kegunaan fungsi matematika ekonomi pertama ialah memberikan wawasan, pengetahuan, serta kemampuan dalam memanfaatkan konsep atau teori matematika dalam analisis ekonomi. Terutama dalam persoalan minimisasi, maksimisasi, dan optimasi.
- Kegunaan fungsi matematika ekonomi menjadi penerapan dalam analisis ekonomi.
- Fungsi matematika ekonomi juga memiliki kegunaan untuk digunakan sebagai pemahaman fungsi untuk menyelesaikan masalah dalam ekonomi dan bisnis.
- Kegunaan fungsi matematika ekonomi selanjutnya ialah untuk memudahkan penggunaanya dalam menghitung prediksi dan indikator ekonomi.
Tujuan Matematika Ekonomi
- Menggambarkan dan mencirikan bentuk dari fungsi permintaan dan penawaran suatu barang atau jasa. Serta menentukan titik keseimbangan dari pasar yang terjadi atas fungsi permintaan dan penawaran tadi.
- Mampu memperhitungkan besaran pajak yang harus ditetapkan atas suatu barang atau jasa.
- Memperhitungkan besaran subsidi yang ditetapkan atas suatu barang dan jasa.
Baca Juga: Panduan Cara Membuat Perencanaan Bisnis yang Pas buat Kaum Milenial
Peranan Matematika dalam Kehidupan Ekonomi
- Hubungan-hubungan yang terjadi diantara berbagai faktor ekonomi bisa dinyatakan secara jelas dan lebih singkat.
- Asumsi dan definisi bisa dirumuskan dengan tegas.
- Adanya perubahan dari faktor-faktor kuantitatif lebih mudah untuk dihitung dan dilukiskan ke dalam bentuk tabel atau diagram.
- Memperlihatkan keterbatasan dan kemungkinan penggunaan analisis ekonomi secara gamblang.
- Penarikan kesimpulan menjadi lebih sistematis.
Unsur-Unsur Fungsi Matematika Ekonomi dan Bisnis
- Fungsi Aljabar ialah semua fungsi yang menggunakan Aljabar untuk operasi perhitungannya. Contohnya adalah fungsi pecahan, fungsi kuadrat, fungsi linier, dan lainnya.
- Fungsi non aljabar merupakan fungsi yang tidak bisa dinyatakan secara aljabar. Fungsi ini juga kerap disebut sebagai fungsi transenden. Seperti, fungsi logaritma, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, dan fungsi eksponensial.
Macam-Macam Fungsi Non Aljabar
- Fungsi logaritma merupakan fungsi yang merupakan invers atau kebalikan dari fungsi eksponen. Misalnya, x = a log y.
- Fungsi eksponen ialah fungsi yang variabel bebasnya berupa perangkat dari suatu konstanta, misalnya f(x) = 2x.
- Fungsi hiperbolik yaitu suatu fungsi yang merupakan kombinasi dari fungsi eksponen, memiliki turunan, anti turunan, dan rumus.
- Fungsi trigonometri ialah fungsi di mana variabel bebasnya adalah bilangan Gionometri atau bisa juga diartikan sebagai fungsi yang memetakan besaran sudut dengan bilangan aljabar ataupun sebaliknya. Misalnya, Y = Sin 5x (bisa Sin, Cos, Tan).
Macam-Macam fungsi Aljabar (Rasional)
- Fungsi Aljabar (Irasional) merupakan suatu fungsi dimana variabel bebasnya berbentuk akar.
- Fungsi pangkat ialah suatu fungsi dimana variabel bebasnya berpangkat bilangan riil. Sebagai contoh, Y = x3.
- Fungsi polinom merupakan sebuah fungsi yang mengandung banyak suku dalam variabel bebasnya.
- Fungsi linear merupakan sebuah fungsi yang pangkat tertingggi dari variabel bebasnya ialah 1. Misalnya Y = 2x + 4.
- Fungsi kuadrat merupakan jenis fungsi Aljabar (rasional) dimana pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah 2. Misalnya saja, Y = 2×2 + 4.
- Fungsi kubik merupakan sebuah fungsi aljabar dimana pangkat tertinggi yang dimiliki oleh variabel bebasnya adalah 3. Misalnya, Y = 2×3 + 4.
Dengan mempelajari matematika ekonomi dan bisnis, segala masalah ekonomi bisa dirumuskan dan dipecahkan dengan teori matematika.
Jangan lupa untuk ikuti perkembangan website kita dengan LIKE Facebook, Follow Twitter dan Instagram Bukausaha.com. Jangan Lupa Juga Untuk Follow Instagram dan Subscribe Channel Youtube penulis.
